Вариантов несколько. 1-ый - принудительно в метод settings_do добавить сохранение нужного поля
2-ой - добавить в этот метод следующую конструкцию, позволяющую сохранять произвольно добавленные поля
$data_module = cmsController::getInstance()->getModule('data');
$data_module->saveEditedObject($object_id);
Что бы это сработало необходимо правильно отформатировать названия input'ов, select-ов и т.п., в формате data[object-id][field-name]. Проще всего это сделать выводя эти значения через макросы getEditForm и getCreateForm модуля data
Соответственно так же нужно поработать с личным кабинетом. Я уже не помню, выводятся ли там по умолчанию все поля или нет, т.к. у меня всё время аццкая кастомизация и я использую свой код, но вариантов так же несколько - вывести конкретное поле или вывести все поля. Делается так же через getEditForm